已知點C為線段AB的黃金分割點，線段AB=10cm，則AC約為
 
cm．
分析：根據(jù)黃金分割點的定義，知AC可能是較長線段，也可能是較短線段；則AC=10×
5
-1
2
=5
5
-5或AC=10-（5
5
-5）=15-5
5
．
解答：解：由于C為線段AB=10cm的黃金分割點，
則AC=10×
5
-1
2
=（5
5
-5）cm
或AC=10-（5
5
-5）=（15-5
5
）cm．
點評：理解黃金分割點的概念．特別注意這里的AC可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點C為線段AB的黃金分割點且AB=2，則AC≈
 
（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O為線段AB的中點，點C為OA的中點，并且AB=40cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點C為線段AB的黃金分割點，且AC=1cm，則線段AB的長為
5
+1
2
或
5
+3
2
5
+1
2
或
5
+3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P、Q是反比例函數(shù)y=
a2+1x
（x＞0）圖象上的兩點，過點P、Q分別作直線且與x、y軸分別交于點A、B和點M、N．已知點P為線段AB的中點．
（1）求△AOB的面積（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點Q為線段MN的中點時，小菲同學(xué)連接AN，MB后發(fā)現(xiàn)此時直線AN與直線MB平行，問小菲同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？

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