Question

三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）
A．到三邊的距離相等
B．到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
C．外心在三角形外
D．外心在三角形內(nèi)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形外心的定義進(jìn)行解答即可．
解答：解：A、∵三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，∴到三邊的距離相等不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，∴到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等相等，故本選項(xiàng)正確；
C、∵銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，∴外心不一定在三角形外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵頓角三角形的外心在三角形的外部，∴外心不一定在三角形內(nèi)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．