【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b>0;②abc<0;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤4a﹣2b+c<0,其中正確的個(gè)數(shù)是(
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解:①∵拋物線開(kāi)口向下, ∴a<0,
∵對(duì)稱軸x=﹣ >1,
∴2a+b>0,故①正確;
②∵a<0,﹣ >0,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,
∴c<0,
∴abc>0,故②錯(cuò)誤;
③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴△=b2﹣4ac>0,故③正確;
④∵x=1時(shí),y>0,
∴a+b+c>0,故④錯(cuò)誤;
⑤∵x=﹣2時(shí),y<0,
∴4a﹣2b+c<0,故⑤正確.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,OA=2,OB=4,以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰RtABC.

(1)C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)如圖②,OA=2,Py軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí),以P為頂點(diǎn),PA為腰作等腰RtAPD,過(guò)DDEx軸于E點(diǎn),求OP-DE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí),某市在2018年開(kāi)始對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”,具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

某戶居民四月份用水10 m3時(shí),繳納水費(fèi)23元.

(1) a的值;

(2) 若該戶居民五月份所繳水費(fèi)為71元,求該戶居民五月份的用水量.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2AD, AH⊥BC于點(diǎn)H,ECD的中點(diǎn),連接AE、 BE、HE.

(1)求證: AE⊥BE

(2)求證:∠DEH=3 ∠ EHC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中,兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合,P為斜邊的中點(diǎn).現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.( ,1)
B.(1,﹣
C.(2 ,﹣2)
D.(2,﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按下列程序計(jì)算,把答案填寫在表格內(nèi),然后觀察有什么規(guī)律,想一想:為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律?

(1)填寫表內(nèi)空格:

輸入

-3

-2

-1

0

輸出答案

9

(2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:輸入數(shù)據(jù)x,則輸出的答案是__________;

(3)為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律?請(qǐng)你說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BC、AC上,ADDE,且ADDE,點(diǎn)FAE的中點(diǎn),FDAB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M,連接MC

(1)求證:∠FMC=∠FCM;

(2)將條件中的ADDE(1)中的結(jié)論互換,其他條件不變,命題是否正確?請(qǐng)給出理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC=5,AB的垂直平分線DE分別交AB,ACE,D.

(1)若△BCD的周長(zhǎng)為8,求BC的長(zhǎng);

(2)BC=4,求△BCD的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套,領(lǐng)帶x.

1)若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款多少元(用含x的式子表示)?

2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算;

3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎?試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案