【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊的邊長為6,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且.反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).則的值為

A. B. C. D.

【答案】A.

【解析】

試題分析:過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F,設(shè)BD=a,則OC=3a,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形,可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、k的值,此題得解.

過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F,如圖所示.

設(shè)BD=a,則OC=3a.

∵△AOB為邊長為6的等邊三角形,∴∠COE=DBF=60°,OB=6.

在RtCOE中,COE=60°,CEO=90°,OC=3a,

∴∠OCE=30°,OE=a,CE=,點(diǎn)C(,).

同理,可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6﹣a,a).

反比例函數(shù)(k0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D,

k=×a=(6﹣a)×a,a=,k=

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形,,的平分線交于點(diǎn),以點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)于另一點(diǎn)

(1)求證相切;

(2),的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖12,已知拋物線點(diǎn),,過定點(diǎn)直線拋物線交于,兩點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)的右側(cè),過點(diǎn)的垂線,垂足為.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動時,判斷線段數(shù)量關(guān)系(、、),并證明你的判斷;

(3)上一點(diǎn),以頂點(diǎn)的四邊形是菱形,設(shè)點(diǎn),求自然數(shù)值;

(4)若,在直線方的拋物線上是否存在點(diǎn),使得面積最大,若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo)及最大面積,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a+b=3,a﹣b=﹣1,則a2﹣b2的值為 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖正方形ABCD中,E為BC上任意一點(diǎn),過E作EF⊥BC,交BD于F,G為DF的中點(diǎn),連AE和AG.
(1)如圖1,求證:∠FEA+∠DAG=45°;
(2)如圖2在(1)的條件下,設(shè)BD和AE的交點(diǎn)為H,BG=8,DH=9,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實(shí)驗(yàn)商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實(shí)體商店的日銷售量(百件)與時間為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值如下表所示;網(wǎng)上商店的日銷售量(百件)與時間為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如下圖所示.

時間 (天)

0

5

10

15

20

25

30

日銷售量 (百件)

0

25

40

45

40

25

0

(1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映 的變化規(guī)律,并求出的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為(百件),求的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)為何值時,日銷售總量達(dá)到最大,并求出此時的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形兩條對角線長為6和8,菱形的邊長為a,面積為S,則下列正確的是(
A.a=5,S=24
B.a=5,S=48
C.a=6,S=24
D.a=8,S=48

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算
(1)(x+y)(x﹣y)+x(2y﹣x
(2)(3x3﹣2x2)÷x﹣(x﹣1)2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案