【題目】兩角分別相等的兩個(gè)三角形___________．

【答案】相似

【解析】

首先，通過作平行線，依據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，可以判定所作△A'DE與△A'B'C'相似；然后，再依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等和已知條件可以證明所作△A'DE與△ABC全等；最后，可證得△ABC∽△A'B'C'．

已知：如圖，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'．

求證：△ABC∽△A'B'C'．

證明：在線段A'B'上截取A'D=AB，過點(diǎn)D作DE∥B'C'，交A'C'于點(diǎn)E．

由此得到△A'DE∽△A'B'C'．

∴∠A'DE=∠B'．

∵∠B=∠B'，

∴∠A'DE=∠B．

∵∠A'=∠A，

∴△A'DE≌△ABC．

∴△ABC∽△A'B'C'．

故答案為相似.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果自然數(shù)m使得作豎式加法時(shí)對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱m為“幸運(yùn)數(shù)”.

例如：12，321都是“幸運(yùn)數(shù)”，理由是12+13+14及321+322+323每個(gè)數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；50，123都不是“幸運(yùn)數(shù)”，理由是50+51+52及123+124+125十位或個(gè)位分別產(chǎn)生了進(jìn)位．

（1）判斷2019和2020是否是“幸運(yùn)數(shù)”？請(qǐng)說明理由；

（2）求出三位數(shù)中小于200且是3的倍數(shù)的“幸運(yùn)數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過 后，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD，線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點(diǎn)E作EQ⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）求線段PQ的長(zhǎng)；

（2）問：點(diǎn)P在何處時(shí)，△PFD∽△BFP，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點(diǎn)E，AN與BC交于點(diǎn)F.

(1)試說明：△ABF≌△ACE；

(2)猜測(cè)△AEF的形狀，并說明你的結(jié)論；

(3)請(qǐng)直接指出當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí)，AC⊥EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P，且AE=CF.

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數(shù)；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動(dòng),下列說法錯(cuò)誤的是( 　)

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí),四邊形ACDF是矩形

C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí),四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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