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如圖，Rt△OAB的頂點A（－2，4）在拋物線上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為
A．B．C．D．
C

試題分析：∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線上，∴，解得：a=1
∴拋物線解析式為y=x2。
∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4），∴OB=OD=2。
∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，∴CD∥x軸。
∴點D和點P的縱坐標均為2�！嗔顈=2，得2=x2，解得：。
∵點P在第一象限，∴點P的坐標為：（，2）。故選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在關于x，y的二元一次方程組中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當a為何值時，S有最值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與直線交于點A 、B，與y軸交于點C．

（1）求點A、B的坐標；
（2）若點P是直線x=1上一點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長分別為m、4m（m＞0），D為邊AB的中點，一拋物線l經過點A、D及點M（﹣1，﹣1﹣m）．

（1）求拋物線l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直線OD折疊后點A落在點A′處，連接OA′并延長與線段BC的延長線交于點E，若拋物線l與線段CE相交，求實數m的取值范圍；
（3）在滿足（2）的條件下，求出拋物線l頂點P到達最高位置時的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線與y軸的交點為（0，﹣3），則下列說法不正確的是【   】
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸是x=1
C．當x=1時，y的最大值為﹣4
D．拋物線與x軸的交點為（－1，0），（3，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與y軸交于點C（0，－4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值；
（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線C1：y＝x2。如圖（1），平移拋物線C1得到拋物線C2，C2經過C1的頂點O和A（2，0），C2的對稱軸分別交C1、C2于點B、D。

（1）求拋物線C2的解析式；
（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結論；
（3）如圖（2），將拋物線C2向下平移m個單位（m＞0）得拋物線C3，C3的頂點為G，與y軸交于M。點N是M關于x軸的對稱點，點P（）在直線MG上。問：當m為何值時，在拋物線C3上存在點Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數，則此二次函數（   ）
A．有最大值1B．有最小值1C．有最大值-3D．有最小值-3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線向下平移1個單位，得到的拋物線是(    )．
A．B．C．D．

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