【題目】如圖,已知四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD=,E為CD中點,連接AE,且AE=2,∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,則BF=( )
A. 1 B. 3﹣ C. ﹣1 D. 4﹣2
【答案】D
【解析】試題分析:如答圖,延長AE交BC的延長線于G,
∵E為CD中點,∴CE=DE.
∵AD∥BC,∴∠DAE=∠G=30°.
∵在△ADE和△GCE中,∠DAE=∠G,∠AED=∠GEC,CE=DE,
∴△ADE≌△GCE(AAS).∴CG=AD=,AE=EG=2.∴AG=AE+EG=2+2=4.
∵AE⊥AF,∴AF=AGtan30°=,GF=AG÷cos30°=.
過點A作AM⊥BC于M,過點D作DN⊥BC于N,則MN=AD=,
∵四邊形ABCD為等腰梯形,∴BM=CN.
∵MG=AGcos30°=,∴CN=MG﹣MN﹣CG=6﹣﹣=6﹣2.
∵AF⊥AE,AM⊥BC,∴∠FAM=∠G=30°.∴FM=AFsin30°=.
∴BF=BM﹣MF=6﹣2﹣2=4﹣2.
故選D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下面各有理數(shù)填在相應的大括號里:
-1,+1,2.333,- ,0.202,0,- ,25,3,-9, , .
整數(shù)集合{ …};
分數(shù)集合{ …};
正數(shù)集合{ …};
負數(shù)集合{ …};
非負整數(shù)集合{ …}.
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【題目】下列各式計算正確的是( )
A.a2+2a3=3a5
B.(2b2)3=6b5
C.(3xy)2÷(xy)=3xy
D.2x3x5=6x6
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【題目】已知三角形的三邊分別為4,a,8,那么該三角形的周長c的取值范圍是( )
A.4<c<12
B.12<c<24
C.8<c<24
D.16<c<24
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【題目】一位經(jīng)銷商計劃進一批“運動鞋”,他到眉山的一所學校里對初二的100名男生的鞋號進行了調(diào)查,經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的( )
A.中位數(shù)
B.平均數(shù)
C.方差
D.眾數(shù)
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