Question

1．如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，各個小正方形的頂點稱之為格點，點A、C、E、F均在格點上，根據(jù)不同要求，選擇格點，畫出符合條件的圖形：

（1）在圖1中，畫一個以AC為一邊的△ABC，使∠ABC=45°（畫出一個即可）；
（2）在圖2中，畫一個以EF為一邊的△DEF，使tan∠EDF=$\frac{1}{2}$，并直接寫出線段DF的長．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點，AB在水平格線上，BC為4×4的正方形的對角線；
（2）由于tan∠EDF=$\frac{1}{2}$，則在含∠D的直角三角形中，滿足對邊與鄰邊之比為1：2即可．

解答 解：（1）如圖1，△ABC為所作；
（2）如圖2，△DEF為所作，DF=$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$=4$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．