【題目】整式與方程
(1)先化簡(jiǎn),再求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.
(2)解方程:
①4﹣x=3(2﹣x)
②=3+
【答案】(1)﹣2x2y+7xy;18;(2)①x=1;②x=4.
【解析】
(1)先去掉括號(hào),然后合并同類項(xiàng),再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
(2)根據(jù)去分母、去括號(hào),再移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1解答即可.
解:(1)原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
=﹣2x2y+7xy,
把x=﹣1,y=﹣2代入﹣2x2y+7xy=﹣2×(﹣1)2×(﹣2)+7×(﹣1)×(﹣2)=18;
(2)①4﹣x=6﹣3x
﹣x+3x=6﹣4
2x=2
x=1;
②2(x+1)=12+x﹣6
2x+2=12+x﹣6
2x﹣x=12﹣6﹣2
x=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題.
例題:若m2+2mn+2n26n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n26n+9=0即:
∴m2+2mn+n2+n26n+9=0
∴
∴即:m+n=0,n-3=0
∴m=3,n=3
(1)若,求的值.
(2)若三角形三邊a,b,C都是正整數(shù),且滿足,判斷三角形的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】蘇果超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷,由于試銷狀況良好,超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該種蘋(píng)果,但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元,購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的數(shù)量是試銷時(shí)的2倍。
(1)試銷時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)如果超市將該品種的蘋(píng)果按每千克7元定價(jià)出售,當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后,余下的400千克按定價(jià)的七折售完,那么超市在這兩次蘋(píng)果銷售中共盈利多少元?(7分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我縣某初中為了創(chuàng)建書(shū)香校園,購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū).其中的20本某種科普書(shū)和30本某種文學(xué)書(shū)共花了1080元,經(jīng)了解,購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元.
(1)購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)和文學(xué)書(shū)的單價(jià)各多少元?
(2)另一所學(xué)校打算用800元購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū),問(wèn)購(gòu)進(jìn)25本文學(xué)書(shū)后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本學(xué)期第三周周末,七年級(jí)27班在人美心善的范老師的帶領(lǐng)下開(kāi)展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹(shù)活動(dòng).全班一起種植許愿樹(shù)和發(fā)財(cái)樹(shù).已知購(gòu)買(mǎi)1棵許愿樹(shù)和2棵發(fā)財(cái)樹(shù)需要42元,購(gòu)買(mǎi)2棵許愿樹(shù)和1棵發(fā)財(cái)樹(shù)需要48元.
(1)你來(lái)算一算許愿樹(shù)、發(fā)財(cái)樹(shù)每棵各多少錢(qián)?
(2)范老師傳達(dá)最高指示:全班種植許原樹(shù)和發(fā)財(cái)樹(shù)共20棵,且許愿樹(shù)的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹(shù)的數(shù)量,但由于班費(fèi)資金緊張,范老師還要求兩種樹(shù)的總成本不得高于312元.聰明的同學(xué)們,你們知道共有哪幾種種植方案嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB,作圖.
步驟1:在OB上任取一點(diǎn)M,以點(diǎn)M為圓心,MO長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓,分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q;
步驟2:過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交 于點(diǎn)C;
步驟3:畫(huà)射線OC.
則下列判斷:① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺成正方形圖案,則下列說(shuō)法中:①第n個(gè)正方形包含(4n+4)枚白色棋子;②第n個(gè)正方形包含n2枚黑色棋子;③第n個(gè)正方形包含(n+2)2﹣n2枚白色棋子;④第n個(gè)正方形一共包含(n+1)2枚棋子,正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t(單位:min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表
課外閱讀時(shí)間t | 頻數(shù) | 百分比 |
10≤t<30 | 4 | 8% |
30≤t<50 | 8 | 16% |
50≤t<70 | a | 40% |
70≤t<90 | 16 | b |
90≤t<110 | 2 | 4% |
合計(jì) | 50 | 100% |
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)a= , b=;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若全校有900名學(xué)生,估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C 為線段 AD 上一點(diǎn),B 為 CD 的中點(diǎn),AD=13cm,BD=3cm.
(1)圖中共有 條線段;
(2)求 AC 的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn) E 在線段 AD 上,且 BE=2cm,求 AE 的長(zhǎng).
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