【題目】為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)八年級(jí)(1)班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

80x<100

6

第2組

100x<120

8

第3組

120x<140

a

第4組

140x<160

18

第5組

160x<180

6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:

(1)表中的a= ;

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;

(4)若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x<120不合格;120x<140為合格;140x<160為良;x160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給學(xué);虬四昙(jí)同學(xué)提一條合理化建議:

【答案】(1)a=12;(2)補(bǔ)圖參見解析;(3)落在第三組;(4)要讓80100次數(shù)的6人多鍛煉(答案不唯一).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)直方圖的意義,各組頻數(shù)之和即樣本容量,結(jié)合題意只需用總數(shù)減所有頻數(shù)就是a的值;(2)根據(jù)(1)的答案,補(bǔ)全直方圖即可;(3)根據(jù)中位數(shù)的求法,先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,中間位置的那個(gè)數(shù)或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù);從圖中可看出是中位數(shù)的所在的位置;(4)根據(jù)題意,結(jié)合統(tǒng)計(jì)表的信息,給出合理的建議即可.

試題解析:(1)根據(jù)題意用總數(shù)減所有頻數(shù),a=5068186=12;(2)根據(jù)(1)的答案,補(bǔ)全直方圖如圖所示;

(3)根據(jù)中位數(shù)的求法,先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,讀圖可得:共50人,第25、26名都在第3組,

所以這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三組;(4)根據(jù)直方圖的信息,給出合理的建議,答案不唯一,如要讓80100次數(shù)的6人多鍛煉.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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x

3

2

1

2

y

4

0

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系,并指出m的取值范圍;

(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí),連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M,使FM=kDF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍.

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(1)求此二次函數(shù)解析式;

(2)連接DC、BC、DB,求證:BCD是直角三角形;

(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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