【題目】閱讀材料:若x2+y2+2x-4y+5=0,xy.

解:∵x2+y2+2x-4y+5=0,(x2+2x+1+y2-4y+4=0

∴(x+12+y-22=0 ∴(x+12=0,(y-22=0

x=-1,y=2.

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

已知:如圖,ABC,A、∠B、∠C所對的邊分別為ab、c,點(diǎn)EAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)AC不重合).

(1)當(dāng)a、b滿足a2+b216a12b+100=0,c是不等式組的最大整數(shù)解,試求ABC的三邊長;

(2)(1)的條件得到滿足的ABC中,若設(shè)AE=m,則當(dāng)m滿足什么條件時(shí),BEABC的周長分成兩部分的差不小于2?

【答案】1a=8,b=6,c=10;(2m≥3m≤1.

【解析】

1)根據(jù)a2+b2-16a-12b+100=0,且c是不等式組的最大整數(shù)解,可以分別求得a、bc的值;

2)由題意可得|AB+AE-BC+CE|≥2,可以得到關(guān)于m的不等式,從而可以解答本題.

1)∵a2+b2-16a-12b+100=0,

∴(a-82+b-62=0,

a-8=0,b-6=0,

a=8b=6,

得,-4≤x11

c是不等式組的最大整數(shù)解,

c=10,

a=8,b=8,c=10

2)由題意可得,

|AB+AE-BC+CE|≥2,

|10+m-8+6-m|≥2,

解得,m≥3m≤1,

即當(dāng)m≥3m≤1時(shí),BEABC的周長的差不小于2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A﹣2,0),B2,0),C02,點(diǎn) D,點(diǎn)E分別是 AC,BC的中點(diǎn),將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CDE,及旋轉(zhuǎn)角為α,連接 AD,BE

1如圖,若 α90°,當(dāng) AD′∥CE時(shí),求α的大。

2如圖,若 90°α180°,當(dāng)點(diǎn) D落在線段 BE上時(shí),求 sin∠CBE的值;

3若直線AD與直線BE相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍直接寫出結(jié)果即可).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點(diǎn)在y軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),BC=6,BCD=60°,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),AE=3EB,P過D,O,C三點(diǎn),拋物線過點(diǎn)D,B,C三點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式;

(2)求證:ED是P的切線;

(3)若將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,E點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線上嗎?請說明理由;

(4)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn),平面上是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,連接AC,拋物線y=x2-4x-2經(jīng)過A,B兩點(diǎn).

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長;

(2)若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng),1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿A-O-C-B的方向向點(diǎn)B移動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng),點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒.

當(dāng)PQAC時(shí),求t的值;

當(dāng)PQAC時(shí),對于拋物線對稱軸上一點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)H的縱坐標(biāo)滿足條件_________時(shí),HOQ<POQ.(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),延長CEBA的延長線于點(diǎn)F

1)求證:ABAF;

2)若BC2AB,∠BCD100°,求∠ABE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABCBA=BC,BAC,MAC的中點(diǎn),P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn),將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ

1)若α=60°,且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合(如圖1),線段CQ的延長線交射線BM于點(diǎn)D,此時(shí)∠CDB的度數(shù)為________

2)在圖2點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合線段CQ的延長線交射線BM于點(diǎn)D,則∠CDB的度數(shù)為(用含α的代數(shù)式表示)________

3)對于適當(dāng)大小的α,當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置(不與點(diǎn)B、M重合)時(shí),能使得線段CQ的延長線與射線BM交于點(diǎn)D,PQ=DQα的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我行”主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人,條形統(tǒng)計(jì)圖中“01表示每周使用手機(jī)的時(shí)間大于0小時(shí)而小于或等于1小時(shí),以此類推.

1)本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”是多少名學(xué)生?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形 ABEF 的面積為 4,△BCE 是等邊三角形,點(diǎn) C 在正方形ABEF 外,在對角線 BF 上有一點(diǎn) P,使 PC+PE 最小,則這個(gè)最小值的平方為(

A.B.C.12D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖∠A=B,∠C=,DEAC于點(diǎn)E,FDAB于點(diǎn)D.

(1)若∠EDA=25°,則∠EDF=________°;

(2)若∠A=65°,則∠EDF=_______°;

(3)=50°,則∠EDF=_______°;

(4)若∠EDF=65°,則_______°;

(5)EDF的關(guān)系為_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案