【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,求△ABC的面積.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=x+1.(2)5.
【解析】
(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,求出其解析式,把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,求出B的坐標(biāo),把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,得出方程組,求出方程組的解即可;
(2)求出BC=|﹣2|=2,BC邊上的高是|﹣3|+2,代入三角形的面積公式求出即可.
解:(1)∵點(diǎn)A(2,3)在y=的圖象上,
∴m=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=,
∴n==﹣2,
∵點(diǎn)A(2,3),B(﹣3,﹣2)在y=kx+b的圖象上,
∴
∴
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.
(2)以BC為底,則BC邊上的高為3+2=5,
S△ABC=×2×5=5,
答:△ABC的面積是5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中有白球2個(gè),黃球1個(gè),小明將球攪勻后從中摸出一個(gè)球是紅球的概率是0.25.
(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)若小明第一次從中摸出一個(gè)球,放回?cái)噭蚝笤倜鲆粋(gè)球,請(qǐng)通過(guò)樹(shù)狀圖或者列表的方法求出小明兩次均摸出紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】主題班會(huì)課上,王老師出示了如圖一幅漫畫(huà),經(jīng)過(guò)同學(xué)們的一番熱議,達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn):
A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;
C.放下性格,彼此成就; D.合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏.
要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫(xiě)出自己的感悟,根據(jù)同學(xué)們的選擇情況,小明繪制了如圖兩幅不完整的圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
觀點(diǎn) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
(1)參加本次討論的學(xué)生共有 人;
(2)表中a= ,b= ;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)現(xiàn)準(zhǔn)備從A,B,C,D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D(合理競(jìng)爭(zhēng),合作雙贏)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC為半圓O的直徑,將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1.當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D時(shí),平移的距離的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,等邊△ABC中,線段AD為其內(nèi)角角平分線,過(guò)D點(diǎn)的直線B1C1⊥AC于點(diǎn)C1交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B1.
(1)請(qǐng)你探究:=,=是否都成立?
(2)請(qǐng)你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,線段AD為其內(nèi)角角平分線,請(qǐng)問(wèn)=一定成立嗎?并證明你的判斷.
(3)如圖(2)所示Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=,E為AB上一點(diǎn)且AE=5,CE交其內(nèi)角角平分線AD于F.試求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,已知OA=,tan∠AOC=.
(1)求a,k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式ax﹣1≥的解集;
(3)在y軸上存在一點(diǎn)P,使得△PDC與△ODC相似,請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( 。
A. a=2bB. a=3bC. a=3.5bD. a=4b
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