【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，折疊△ABC使得點(diǎn)C落在AB邊上的E處，連接DE、CE，下列結(jié)論：①△DEB是等腰直角三角形；②AB＝AC+CD；③ ；④S△CDE＝S△BDE．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

利用翻折不變性以及等腰直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可．

解：推翻折可知：AE＝AC，DC＝DE，∠AED＝∠ACD＝90°，

∵CA＝CB，∠ACB＝90°，

∴∠B＝45°，

∵∠DEB＝90°，

∴∠EDB＝∠B＝45°，

∴ED＝EB＝CD，

∴△DEB是等腰直角三角形，故①正確，

∴AB＝AE+BE＝AC+CD，故②正確，

∵sinB＝，

∴，故③正確，

∵BD＞DE，DE＝CD，

∴BD＞CD，

∴S△BDE＞S△CDE，故④不正確．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，.對(duì)角線相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，分別與交于點(diǎn).

（1）若，求的值;

（2）連接，若，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（6,0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，．矩形CODE的頂點(diǎn)D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2.．

（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（Ⅱ）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形，點(diǎn)C，O，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．設(shè)，矩形與重疊部分的面積為S．

①如圖②，當(dāng)矩形與重疊部分為五邊形時(shí)，，分別與AB相交于點(diǎn)M，F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明計(jì)劃測(cè)量城門大樓的高度，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為22°，他正對(duì)著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺(tái)D處，并測(cè)得此時(shí)樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，B之間所掛彩旗的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字-2，-1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

（2）先隨機(jī)抽取卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A在直線y=2x上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是等邊△ABD的邊AD上的一點(diǎn)，且∠ACB＝75°，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BD于E、交⊙O于F．

（1）求證：∠BAF＝∠CBD；

（2）過點(diǎn)C作CG∥AE交BD于點(diǎn)G，求證：CG是⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)AF＝2時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥AC交線段BD于點(diǎn)F，作PG⊥AB交AD于點(diǎn)E，交線段CD于點(diǎn)G，設(shè)BP=x.

（1）用含x的代數(shù)式表示線段DG的長(zhǎng)；

（2）設(shè)△DEF的面積為 y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）△PEF能否為直角三角形？如果能，求出BP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在y軸上．

（1）直接寫出D點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F為直線C′E與已知拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)H是拋物線上C與F之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若過點(diǎn)H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜4），那么當(dāng)m為何值時(shí)，=5：6？

（3）圖2所示的拋物線是由向右平移1個(gè)單位后得到的，點(diǎn)T（5，y）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上O與T之間的任意一點(diǎn)，在線段OT上是否存在一點(diǎn)Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）．則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是______米．

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