改革開放后，不少農(nóng)村用上了自動噴灌設備．如圖所示，AB表示水管，在B處有一個自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水是拋物線狀，建立如圖所示的直角坐標系后，拋物線的表達式為y=-
1
2
x2+2x+
3
2
．
（1）當x=1時，噴出的水離地面多高？
（2）你能求出水的落地點距水管底部A的最遠距離嗎？
（3）水管有多高？
（1）當x=1時，y=-
1
2
×12+2×1+
3
2
=3，
故當x=1時，噴出的水離地面的高度為3；

（2）當y=0時，-
1
2
x2+2x+
3
2
=0，
解得x1=2+
7
，x2=2-
7
＜0（舍去），
因此水的落地點距A的最遠距離為2+
7
；

（3）當x=0時，y=1.5，
因此水管的高度為1.5．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，已知A（5，4），B（10，4）：
（1）求點C、D的坐標；
（2）若一次函數(shù)y=kx+3（k≠0）的圖象過C點，求k的值；
（3）在（2）的條件下，①若將直線l：y=kx+3向下平移a個單位，將正方形分為上下兩部分的面積比為7：3，試求出a的值；②若將直線l：y=kx+3平移后與以A為圓心，AC為半徑的圓相切，直接寫出平移后的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P（不與A、C重合）是拋物線上的一點，點M是y軸上一點，當△BPM是等腰直角三角形時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過直線y=-x+3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點M為拋物線上的一個動點，求使得△ABM的面積與△ABD的面積相等的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來的利潤情況可以看做是拋物線的一部分，請結(jié)合下面的圖象解答以下問題：
（1）求該拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；
（2）該公司在經(jīng)營此款電腦過程中，第幾個月的利潤最大，最大利潤是多少；
（3）若照此經(jīng)營下去，請你結(jié)合所學的知識，對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況（是否虧損何時虧損）作出預測．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD．直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系，若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數(shù)式表示）______．
②求拋物線的解析式．
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某地一城墻門洞呈拋物線形，已知門洞的地面寬度AB=12米，兩側(cè)距地面5米高C、D處各安裝一盞路燈，兩燈間的水平距離CD=8米，
（1）求這個門洞的高度______；
（2）現(xiàn)有體寬均約為0.5水，身高約為1.6米的20名同學想要手挽手成一排橫向通過該城門，請你測算，他們能否通過？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明代表班級參加校運會的鉛球項目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠呢”，于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時用力相同的條件下，分別沿與水平線成30°、45°、60°方向推了三次．鉛球推出后沿拋物線形運動．如圖，小明推鉛球時的出手點距地面2m，以鉛球出手點所在豎直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
鉛球的方向與水平線的夾角300450600
鉛球運行所得到的拋物線解析式y1=-0.06（x-3）2+2.5y2=
______（x-4）2+3.6		y3=-0.22（x-3）2+4
估測鉛球在最高點的坐標P1（3，2.5）P2（4，3.6）P3（3，4）
鉛球落點到小明站立處的水平距離9.5m

______m		7.3m
（1）請你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出計算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；
（2）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對如何將鉛球推得更遠提出你的建議．

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