【題目】“安全教育,警鐘長鳴”,為此,某校隨機抽取了九年級(一)班的學(xué)生對安全知識的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計圖1和圖2是通過數(shù)據(jù)收集后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)此次調(diào)查共抽查了________名學(xué)生;
(2)補全統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________;
(4)若全校有1800名學(xué)生,估計對安全知識的了解情況為“很好”的學(xué)生共有________名.
【答案】(1)60;(2)圖見解析;(3)18°;(4)540.
【解析】
(1)由題意根據(jù)“很好”的人數(shù)除以所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)“一般”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出“一般”的人數(shù),進(jìn)而求出“較差”、“較好”所占的百分比,從而補全圖形;
(3)根據(jù)題意可知用360°乘以對應(yīng)百分比即可求出所占的度數(shù);
(4)根據(jù)題意可知用“很好”的百分比之和乘以1800,即可得到結(jié)果.
解:(1)此次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為18÷30%=60(名),
故答案為:60;
(2)一般的人數(shù)為60×15%=9人,
較差的人數(shù)所占百分比為×100%=5%,較好的人數(shù)所占百分比為×100%=50%,
補全圖形如下:
(3)對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×5%=18°,
故答案為:18°;
(4)估計對安全知識的了解情況為“很好”的學(xué)生共有1800×30%=540(人),
故答案為:540.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,防洪大堤的橫截面ABGH是梯形,背水坡AB的坡度i=1:(垂直高度AE與水平寬度BE的比),AB=20米,BC=30米,身高為1.7米的小明(AM=1.7米)站在大堤A點(M,A,E三點在同一條直線上),測得電線桿頂端D的仰角∠=20°.
(1)求∠ABC;
(2)求電線桿CD的高度.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.3,cos20°≈0.9,tan20°≈0.4,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于原點和點,點在拋物線上.
(1)求拋物線的表達(dá)式,并寫出它的對稱軸;
(2)求的值;
(3)點在拋物線的對稱軸上,如果,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B 交 AC 于點 E,A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點.
(1)如圖 1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 并證明你的結(jié)論;
(2)如圖 2,當(dāng)α=30°時,試判斷四邊形 BC1DA 的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求 ED 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線y=﹣x2平移后經(jīng)過點A(﹣1,0)、B(4,0),且平移后的拋物線與y軸交于點C(如圖).
(1)求平移后的拋物線的表達(dá)式;
(2)如果點D在線段CB上,且CD=,求∠CAD的正弦值;
(3)點E在y軸上且位于點C的上方,點P在直線BC上,點Q在平移后的拋物線上,如果四邊形ECPQ是菱形,求點Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動點M,N同時從A點出發(fā),M沿A→C,N沿折線A→B→C,均以每秒1個單位長度的速度移動,當(dāng)一個動點到達(dá)終點C時,另一個動點也隨之停止移動,移動時間記為t秒.連接MN.
(1)求直線BC的解析式;
(2)移動過程中,將△AMN沿直線MN翻折,點A恰好落在BC邊上點D處,求此時t值及點D的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點M,N移動時,記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA與弦BD垂直,點C在⊙O上,∠AOB=80°
(1) 若點C在優(yōu)弧BD上,求∠ACD的大小
(2) 若點C在劣弧BD上,直接寫出∠ACD的大小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2.
(1)試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1BC1;
(2)若點B的坐標(biāo)為(-1,-4),點C的坐標(biāo)為(-3,-4),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并寫出點A的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上一點,B、C在x軸上,且AC⊥BC,D為AB的中點,DC的延長線交y軸于E,連接BE,若△BCE的面積為8,則k的值為_____.
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