【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AD＞AB
（1）分別作∠ABC和∠BCD的平分線，交AD于E、F．
（2）線段AF與DE相等嗎？請證明．

【答案】
（1）解：


（2）解：AF與DE相等．理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，AD=BC．

∵AD∥BC，BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AE=AB．

∵CF平分∠BCD，

∴∠DCF=∠FCB，

∴∠DCF=∠DFC，

∴DF=DC，

∴AF=DE．


【解析】由平行四邊形ABCD的對邊平行且相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義推知∠ABE=∠AEB，則AE=AB，∠DCF=∠DFC，則DF=DC，故AF=DE．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點P（6，3）關(guān)于原點的對稱P1點的坐標是________．

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【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

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【題目】將七年級兩個班男生擲實心球的成績進行整理，并繪制出頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．（x表示成績，且規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀）

組別

成績（米）

頻數(shù)

A

5.25≤x＜6.25

5

B

6.25≤x＜7.25

10

C

7.25≤x＜8.25

a

D

8.25≤x＜9.25

15

E

9.25≤x＜10.25

b

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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1 ， B1 ， C1的坐標分別為、、；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（ ）

A.6
B.8
C.10
D.12

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