Question

如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點(diǎn)Q，根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M，此時(shí)的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．
解答：解：過點(diǎn)P作PQ⊥OM，垂足為Q，則PQ為最短距離，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，
∴PA=PQ=2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點(diǎn)Q的位置．