【題目】如圖(1)將ABD平移,使D沿BD延長(zhǎng)線移至C得到A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分BAC.

(1)猜想B′EC與A′之間的關(guān)系,并寫(xiě)出理由.

(2)如圖將ABD平移至如圖(2)所示,得到A′B′D′,請(qǐng)問(wèn):A′D平分B′A′C嗎?為什么?

【答案】(1)B′EC=2A′;(2)A′D′平分B′A′C.見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出BAD=DAC,BAD=A′,ABA′B′,進(jìn)而得出BAC=B′EC,進(jìn)而得出答案;

(2)利用平移的性質(zhì)得出B′A′D′=BAD,ABA′B′,進(jìn)而得出BAD=BAC,即可得出B′A′D′=B′A′C.

解:(1)B′EC=2A′,

理由:ABD平移,使D沿BD延長(zhǎng)線移至C得到A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分BAC,

∴∠BAD=DAC,BAD=A′,ABA′B′,

∴∠BAC=B′EC,

∴∠BAD=A′=BAC=B′EC,

B′EC=2A′;

(2)A′D′平分B′A′C,

理由:ABD平移至如圖(2)所示,得到A′B′D′,

∴∠B′A′D′=BAD,ABA′B′,

∴∠BAC=B′A′C,

∵∠BAD=BAC,

∴∠B′A′D′=B′A′C,

A′D′平分B′A′C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案一:全體人員可打8折;

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(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度;
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2)三角形A'B'C'由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?___________;

3)若點(diǎn)Pa,b)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_________;

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