在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=，那么△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：由題意可證∠C=∠B=30°，即證△ABC是等腰三角形．
解答：解：sinB=cos（90°-C）=，
即sinB=，∴∠B=30°；
cos（90°-C）=，
∴90°-∠C=60°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠B．
∴△ABC是等腰三角形．
故選A．
點評：熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，還考查了等腰三角形的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，sin∠B=
45
，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，sin∠B=
1
2
，AD⊥BC于點D，∠DAC=45°，AC=10
2
，求線段BD的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，sin∠B=數(shù)學(xué)公式，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，sin∠B=數(shù)學(xué)公式，AD⊥BC于點D，∠DAC=45°，AC=數(shù)學(xué)公式，求線段BD的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•金山區(qū)二模）如圖，在△ABC中，sin∠B=，∠C=30°，AB=10．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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