【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1，AC=BC；

（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．

【答案】（1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解析．

【解析】

試題（1）過點(diǎn)C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；

（2）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點(diǎn)A、E作弦AD，由于直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

試題解析：（1）如圖1，直徑CD為所求；

（2）如圖2，弦AD為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；

（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；

（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球，放回、攪勻，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率

0.230

0.231

0.300

0.260

0.254

袋中白球的個(gè)數(shù)約為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC

（1）求證：∠ACO＝∠BCD；

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，BC=9，以下結(jié)論：

①⊙O的半徑為 ，②OD∥BE ，③PB=， ④tan∠CEP=

其中正確結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn) B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)焦點(diǎn)為D，點(diǎn)M為線段AD上的一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)線段PM的長為1，當(dāng)t為何值時(shí)，1的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計(jì)算）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB為⊙O的一條弦，以AB為直角邊作等腰直角△ABC，直線AC恰好是⊙O的切線，點(diǎn)D為⊙O上的一點(diǎn)，連接DA，DB，DC，若DA＝3，DB＝4，則DC的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案