【題目】如圖,在正方形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,將沿折疊至,連接,延長,交于點(diǎn);,交于點(diǎn),則______.
【答案】
【解析】
過點(diǎn)H作MN∥AD,交AB于M,交CD于N,通過證明△AMH∽△HNE,可得,可得MH=2EN,HN=,可求EN的長,即可求BM,MH,HN的長,由平行線分線段成比例可得HG,GN,EG,GF的長.
解:過點(diǎn)H作MN∥AD,交AB于M,交CD于N,
∴∠BAD=∠BMN=90°,∠D=∠MNC=90°,
∴四邊形ADNM是矩形,
∴AM=DN,MN=AD=2,
∵將△ADE沿AE折疊至△AHE,且E是DC的中點(diǎn),
∴AH=AD=2,∠AHE=90°,HE=DE=1,
∴∠AHM+∠EHN=90°,且∠MAH+∠AHM=90°,
∴∠MAH=∠EHN,且∠AMH=∠ENH=90°,
∴△AMH∽△HNE,
∴,
∴,
∴MH=2EN,HN=,
∵MH+HN=MN=2,
∴,
解得:,
∴MN=,HN=,AM=,
∴BM=,
∴BH=,
∵AB∥CD,
∴,
∴,
∴BG=,EG=,
∵AB∥CD,
∴,
即,
解得:,
故答案為:
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌手機(jī)銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售手機(jī)定額,統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷售量如下(單位:臺):
銷售量 | 200 | 170 | 165 | 80 | 50 | 40 |
人 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)求這14位營銷員該月銷售該品牌手機(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為100臺,你認(rèn)為是否合理?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點(diǎn)D,將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉(zhuǎn)角記為α(0°≤α≤180°)
(1)當(dāng)α=0°時(shí),連接DE,則∠CDE= °,CD= ;
(2)試判斷:旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;
(3)若m=10,n=8,當(dāng)α=∠ACB時(shí),求線段BD的長;
(4)若m=6,n=4,當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí),直接寫出線段BD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動點(diǎn), 為的中點(diǎn), 的延長線交BC于.
(1)求證: ;
(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為,請用表示的長;并求為何值時(shí),四邊形是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元,乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元,若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天,再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元,則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀,為了解同學(xué)們閱讀的情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí),中位數(shù)是多少小時(shí);
(2)計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù);
(3)該校八年級共有500人,試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著AC方向向C點(diǎn)運(yùn)動,動點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著CB方向向B點(diǎn)運(yùn)動,如果M,N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)M到達(dá)C點(diǎn)處時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒,四邊形AMNB的面積為S.
(1)用含t的代數(shù)式表示:CM= ,CN= .
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△CMN與△ABC相似?
(3)求S和t的關(guān)系式(寫出自變量t的取值范圍);當(dāng)t取何值時(shí),S的最小,并求最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②8a+c<0;③b2﹣4ac>0;④當(dāng)y<0時(shí),x<﹣1或x>2.
其中正確的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),等腰△A0B的頂點(diǎn)B在x軸土,AO=AB,A點(diǎn)坐標(biāo)是(,5),反比例函數(shù)y=的圖象與AO交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,且OC=2BD,則k的值是_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com