【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O到一次函數(shù)y=kx-2k+1圖像的距離的最大值為___．

【答案】

【解析】

一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖像過(guò)定點(diǎn)（2，1），原點(diǎn)O（0，0）到過(guò)（2，1）所有直線的距離h小于等于（0，0）到（2，1）的距離，O（0，0）到（2，1）的距離為 .

解：∵y=kx-2k+1=（x-2）k+1,當(dāng)x=2時(shí)，無(wú)論k為何值，y=1，

∴直線y=kx-2k+1的圖像過(guò)定點(diǎn)A（2，1），

又∵點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，

∴原點(diǎn)O（0，0）到過(guò)A（2，1）所有直線的距離h小于等于（0，0）到（2，1）的距離，

∴O（0，0）到（2，1）的距離為=，即坐標(biāo)原點(diǎn)O到一次函數(shù)y=kx-2k+1圖像的距離的最大值為，此時(shí)OA與直線垂直，點(diǎn)A是垂足.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min．小東騎自行車(chē)以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）家與圖書(shū)館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述不正確的是（ ）

A. 一個(gè)三角形必有三條中位線

B. 一個(gè)三角形必有三條中線

C. 三角形的一條中線分成的兩個(gè)三角形的面積相等

D. 三角形的一條中位線分成的兩部分面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入它所屬于的集合的括號(hào)內(nèi)．

9，，+4.3，|﹣0.5|，﹣(+7)，18%，(﹣13)4，﹣6，0．

正分?jǐn)?shù)集合{_________}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_________}

負(fù)整數(shù)集合{__________}

非負(fù)整數(shù)集合{________}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 其中正確的結(jié)論是（ ）

A.③④
B.②④
C.②③
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新學(xué)期伊始，學(xué)校聯(lián)系廠家出售作業(yè)本，若學(xué)生在學(xué)校購(gòu)買(mǎi)每個(gè)作業(yè)本1.5元，去校外的商店購(gòu)買(mǎi)每個(gè)作業(yè)本2元．學(xué)校對(duì)學(xué)生一學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，收集了30個(gè)學(xué)生一學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)據(jù)，整理繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖：

若學(xué)校在開(kāi)學(xué)時(shí)要求每位學(xué)生在校一次性購(gòu)買(mǎi)18個(gè)作業(yè)本，設(shè)x表示學(xué)生本學(xué)期使用作業(yè)本的數(shù)量，y表示購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本的費(fèi)用（單位：元）．
（1）寫(xiě)出x≤18和x＞18時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上述頻數(shù)直方圖中，當(dāng)使用作業(yè)本的頻率不小于0.5時(shí)，最少需要購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)作業(yè)本；
（3）利用上述頻數(shù)直方圖，計(jì)算這30名學(xué)生平均使用作業(yè)本的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)解釋.

（2）已知整式，整式M與整式N之差是.

①求出整式N.

②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無(wú)關(guān)，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上．

（1）試說(shuō)明CD∥AB的理由；

（2）CD是∠ACE的角平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）將向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，面出平移后的圖形；

（3）計(jì)算的面積．

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