Question

恩施州綠色、富曬產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地．上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在該州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中．據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇每天需支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？

Answer 1

解：（1）y=（2000-6x）×（10+0.5x）-340x
=-3x²+600x+20000，
即y=-3x²+600x+20000；

（2）獲得利潤(rùn)22500元時(shí)，-3x²+600x+20000-2000×10=22500，
整理得，x²-200x+7500=0，
解得x₁=50，x₂=150，
∵香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，
∴x=50天．
答：李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放50天后出售．
分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：銷售金額=x天后能售出的香菇質(zhì)量×售價(jià)-費(fèi)用總和，然后列式整理即可得解；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售金額-成本，列出方程，然后解關(guān)于x的一元二次方程即可解得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，找出銷售金額的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．