若x1，x2是方程x2+2x-k=0的兩個不相等的實數(shù)根，則x12+x22-2是（　�。�
A、正數(shù)B、零C、負(fù)數(shù)D、不大于零的數(shù)
分析：先利用根的判別式，可得出4+4k＞0，即2+2k＞0，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，可求出x1+x2、x1•x2的值，然后利用完全平方公式對所求式子變形，再代入x1+x2、x1•x2的值計算，得出結(jié)果是2+2k，而2+2k＞0，故x12+x22-2＞0．
解答：解：∵x1，x2是方程x2+2x-k=0的兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b2-4ac＞0，
即4-4×1×（-k）＞0，
∴4+4k＞0，
∴2+2k＞0，
又∵x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-k，
∴x12+x22-2=（x1+x2）2-2x1x2-2=2+2k，
∵2+2k＞0，
∴x12+x22-2＞0，
故選A．
點評：本題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，在解不等式時一定要注意數(shù)值的正負(fù)與不等號的變化關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個根，則x1+x2+2x1x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
（1）當(dāng)m=1時，求方程的根；
（2）試判斷此方程根的情況；
（3）若x1、x2是方程的兩個實數(shù)根，滿足x2＞x1且x2＜x1+3；當(dāng)m是整數(shù)時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根，則x1+x2的值是（　�。�

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