【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,3)、B(-1,0)、C(4,0)

(1)經(jīng)過(guò)平移,可使ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1坐標(biāo);(不必畫(huà)出平移后的三角形)

(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABC′,畫(huà)出△ABC′并寫(xiě)出A′點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的面積之比為1∶4,請(qǐng)你在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2.

【答案】(1) C1(1,-3);(2)圖形見(jiàn)解析,A′(-4,4);(3)圖形見(jiàn)解析.

【解析】

(1)找到平移規(guī)律即可套用解題;(2)圖形見(jiàn)詳解;(2)根據(jù)位似圖形的畫(huà)法即可解題.

解:(1)∵經(jīng)過(guò)平移,可使ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,

A點(diǎn)向下平移3個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位,故C1坐標(biāo)為(1,-3);

(2)如圖所示:ABC即為所求,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,4);

(3)如圖所示:AB2C2,即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若拋物線(xiàn)軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱(chēng)此拋物線(xiàn)為定弦拋物線(xiàn),已知某定弦拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),將此拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)( )

A. B. C. D.

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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)绫恚?/span>10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)計(jì)算甲隊(duì)的平均成績(jī)和方差;

(2)已知乙隊(duì)成績(jī)的方差是12 , 則成績(jī)較為整齊的是哪一隊(duì).

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【題目】如圖①,已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線(xiàn),如果過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn),垂足為,那么垂足叫做點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影;如果線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影分別為點(diǎn),那么線(xiàn)段叫做線(xiàn)段在直線(xiàn)上的射影.

如圖②、為線(xiàn)段外兩點(diǎn),,,垂足分別為、.則點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn),點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn),線(xiàn)段上的射影是___,線(xiàn)段上的射影是________;

根據(jù)射影的概念,說(shuō)明:直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng).(要求:畫(huà)出圖形,寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程.)

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【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是(  )

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,P是邊BC上一點(diǎn),BEAP,DFAP,垂足分別是點(diǎn)E、F.

(1)求證:EF=AE﹣BE;

(2)聯(lián)結(jié)BF,如課=.求證:EF=EP.

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【題目】如圖,已知ADABC的中線(xiàn),AE=EF=FC,下面給出三個(gè)關(guān)系式:①AD=2AG;GE:BE=1:3;,其中正確的是( 。

A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③

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【題目】求證:相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)之比等于相似比.要求:

①分別在給出的ABCDEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn),不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡

②在完成作圖的基礎(chǔ)上,寫(xiě)出已知、求證,并加以證明.

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【題目】如圖已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(40,0)(0,30),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)同時(shí)直線(xiàn)EFx軸為起始位置以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平行移動(dòng)(EFx),并且分別與y軸、線(xiàn)段AB交于點(diǎn)E,F連接EP,FP,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與直線(xiàn)EF同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

(1)求t=15秒時(shí),EF的長(zhǎng)度

(2)直線(xiàn)EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的t使得PEF的面積等于160(平方單位)?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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