推理填空：
如圖EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。將求∠AGD的過程填寫完整。

∵EF∥AD
∴∠2=___________（    ）
∵∠1=∠2（    ）
∴∠1=∠3（    ）
∴AB∥___________
∴∠BAC+___________=180°（    ）
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=______________

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)推理填空：
    如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、N，GH、NM分別平分∠AGN，∠GND．
    求證：GH∥NM．
    證明：∵AB∥CD（
     
    ）
    ∴∠AGN=∠GND（
     
    ）
    ∵GH，NM分別平分∠AGN，∠GND
    ∴∠HGN=
    1
    2
    ∠AGN，∠MNG=
    1
    2
    ∠GND（
     
    ）
    ∴∠HGN=∠MNG
    ∴GH∥NM（
     
    ）

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    21、推理填空：
    如圖，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．試判斷∠AED與∠C的大小關系，并加以說明．
    解：∠AED=∠C．理由如下：
    ∵∠EFD+∠EFG=180°（鄰補角的定義）
    ∠BDG+∠EFG=180°（已知）
    ∴∠BDG=∠EFD（
    同角的補角相等
    ）
    ∴BD∥EF（
    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
    ）
    ∴∠BDE+∠DEF=180°（
    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
    ）
    又∵∠DEF=∠B（
    已知
    ）
    ∴∠BDE+∠B=180°（
    等量代換
    ）
    ∴DE∥BC（
    同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
    ）
    ∴∠AED=∠C（
    兩直線平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    23、推理填空：如圖
    ∵∠B=
    ∠BGD
    （已知）；
    ∴AB∥CD（
    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
    ）；
    ∵∠DGF=
    ∠F
    （已知）；
    ∴CD∥EF（
    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
    ）；
    ∴AB∥EF（
    平行于同一直線的兩直線平行
    ）；
    ∴∠B+
    ∠F
    =180°（
    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
    ）．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．
    解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知 ）
    ∴
    ∠EFD=∠2
    ∠EFD=∠2
        （ 同角的補角相等 ）
    ∴
    AB∥EF
    AB∥EF
       （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
    ∴∠ADE=∠3
    （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
    （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

    ∵∠3=∠B
    （已知）
    （已知）

    ∴∠ADE=∠B（等量代換）
    ∴DE∥BC
    （同位角相等，兩直線平行）
    （同位角相等，兩直線平行）

    ∴∠AED=∠C
    （兩直線平行，同位角相等）
    （兩直線平行，同位角相等）
    ．

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