【題目】如圖,兩張寬度相等的紙條疊放在一起,重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若紙條寬3cm,∠ABC=60°,求四邊形ABCD的面積.

【答案】1)見解析;(2)四邊形ABCD的面積=6cm2

【解析】

1)首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等,則重疊部分為菱形.

2)解直角三角形求得菱形的邊長(zhǎng),根據(jù)平行四邊形的面積公式求得即可.

1)過點(diǎn)AAEBCE,AFCDF,

∵兩條紙條寬度相同,

AE=AF

ABCD,ADBC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

SABCD=BCAE=CDAF

又∵AE=AF

BC=CD,

∴四邊形ABCD是菱形;

2)在RtAEB中,∠AEB=90°,∠ABC=60°AE=3cm,

AB==2cm,

BC=2cm,

∴四邊形ABCD的面積=AEBC=6cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球每個(gè)球除顏色外都相同的袋中紅球接近多少個(gè),在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn),兩人一組20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)其中一位學(xué)生摸球,另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻每一組做400次試驗(yàn),匯總起來后摸到紅球次數(shù)為6000

估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球,恰好是紅球的概率是多少?

請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖四邊形ABCD、DEFG都是正方形連接AE、CG.

(1)求證AE=CG

(2)觀察圖形猜想AE與CG之間的位置關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目(每人只限一項(xiàng))的情況.并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖所示.

(1)求在這次調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生;

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加音樂活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)若該校有2400名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校參加美術(shù)活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為直線與直線的交點(diǎn),點(diǎn)在線段,.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),的橫坐標(biāo)為,的面積為,請(qǐng)求出的函數(shù)關(guān)系式;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,正方形中,點(diǎn),分別在邊,上,,延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連結(jié),.求證:.

2)如圖,等腰直角三角形中,,,點(diǎn),在邊上,且,若,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(xy),下列四個(gè)說法:① x2+y249;② xy2;③ x+y9;④ 2xy+449;其中說法正確的是(  )

A. ①②B. ①②④

C. ①②③D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn),連接BP,把ABP沿BP折疊,使A落在A′處,當(dāng)A′DC為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為(

A. 2B. C. 2D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,∠BAC=,∠ABC=,∠BCA=,ABC的三條角平分線AD,BECF交于點(diǎn)O,過OABC三邊作垂線,垂足分別為P,Q,H,如下圖所示。

1)若=78°,=56°,=46°,求∠EOH的大小;

2)用表示∠EOH的表達(dá)式為∠EOH= ;(要求表達(dá)式最簡(jiǎn))

3)若,∠EOH+DOP+FOQ=,判斷ABC的形狀并說明理由。

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