如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線l上取一點P，使，使∠APB=30°，則滿足條件的點P共有
A．l個B．2個C．3個D．無數(shù)個
B

試題分析：分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，由等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)求解．
分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP

依題意，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點P的個數(shù)為2個．
故選B．
點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某地鐵站的手扶電梯的示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示電梯出入口處
的水平線，∠ABC=135°，BC的長是m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是      m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊a,b,滿足|a-b-2|+=0,則此等腰三角形的周長為    .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，，是上一點，為的中點，、相交于點，且．若，則             ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C  重合，則△CEB的面積為__      ___.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的面積為1．分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，倍長n次后得到的△AnBnCn的面積為         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

教材第九章中探索乘法公式時，設置由圖形面積的不同表示方法驗證了乘法公式．我國著名的數(shù)學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個大的正方形（如圖①），這個圖形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊、與斜邊滿足關系式，稱為勾股定理．

（1）愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形（如圖②），也能驗證這個結(jié)論，請你幫助小明完成驗證的過程．
（2）小明又把這四個全等的直角三角形拼成了一個梯形（如圖③），利用上面探究所得結(jié)論，求當=3，=4時梯形ABCD的周長．
(3) 如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．請在圖中畫出△ABC的高BD，利用上面的結(jié)論，求高BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若DE是△ABC的中位線，3，則___  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有兩根13cm、15cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（   ）
A．2cmB．11cmC．28c mD．30cm

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