精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B在第一象限，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°至△OA′B′，如圖已知OA=8，∠BOA=30°，則點B′的坐標為
 
．
分析：在△AOB中易得OB的長，作B′C⊥x軸于點C，易得∠B′OC的度數(shù)，求得OC′和B′C′的長度后根據(jù)點B′所在的象限可得點B′的坐標．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵OA=8，∠BOA=30°，
∴OB=OA×cos30°=4
3
，
∵∠BOA=30°，∠BOB′=120°，
∴∠B′OC=30°，
∵OB′=OB=4
3
，
∴B′C=
1
2
OB′=2
3
，
OC=OB′×cos30°=6，
∴點B′的坐標為（-6，2
3
）．
故答案為：（-6，2
3
）．
點評：本題考查了由圖形旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)坐標；主要應(yīng)用了銳角三角函數(shù)的知識解決相關(guān)問題；用到的知識點為：第二象限的點的符號為（-，+）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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