【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(個(gè)與每個(gè)商品的售價(jià)(元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：

每個(gè)商品的售價(jià)(元

30

40

50

每天銷售量(個(gè)

100

80

60

(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1)與之間的函數(shù)表達(dá)式是；(2)當(dāng)商品的售價(jià)為50元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800．

【解析】

（1）待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)銷售量”可得函數(shù)解析式，將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況．

（1）設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，

則，

解得：，

即與之間的函數(shù)表達(dá)式是；

（2）由題意可得：，

即，，

當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；

當(dāng)時(shí)，隨的增大而減��；

當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)元．

即當(dāng)商品的售價(jià)為50元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時(shí)每件的成本為40元，通過(guò)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量萬(wàn)件與銷售單價(jià)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價(jià)部門(mén)規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)不得超過(guò)每件80元，那么，當(dāng)銷售單價(jià)x定為每件多少元時(shí)，廠家每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣的圖象．

（2）若將y＝x2﹣x﹣圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，O是正方形的中心，Q是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)C、D重合），直線AQ與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AE交BD于點(diǎn)P．設(shè)DQ=x．

（1）填空：當(dāng)時(shí)，的值為　 　；

（2）如圖2，直線EO交AB于點(diǎn)G，若BG=y，求y關(guān)于x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在第（2）小題的條件下，是否存在點(diǎn)Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接CM，將線段MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD、BD．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式；

（2）①請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的式子表示），并求點(diǎn)D落在直線l上時(shí)t的值；

②求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段CD長(zhǎng)度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度米，頂點(diǎn)距水面米（即米），小孔頂點(diǎn)距水面米（即米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，則此時(shí)大孔的水面寬度長(zhǎng)為（ ）

A. 米 B. C. 米 D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，AB=2.點(diǎn)P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，線段BP與x軸相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)tan∠ODC=時(shí)，求∠PAD的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí)4 m的速度上升，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬(wàn)件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案