Question

一個(gè)點(diǎn)與定圓的最近距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)為9，則圓的半徑為（ ）
A．2.5或6.5
B．2.5
C．6.5
D．5或13

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)分為兩種情況來(lái)討論，關(guān)鍵是得出：當(dāng)點(diǎn)在定圓內(nèi)時(shí)，直徑=最近點(diǎn)的距離+最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離；當(dāng)點(diǎn)在定圓外時(shí)，直徑=最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離-最近點(diǎn)的距離．
解答：解：應(yīng)分兩種情況討論：
①當(dāng)點(diǎn)在定圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則直徑是13cm，因而半徑是6.5cm；
②當(dāng)點(diǎn)在定圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則直徑是5cm，因而半徑是2.5cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意到分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．