如圖1，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖2的形狀拼圖．
（1）圖2中的圖形陰影部分的邊長為______；（用含m、n的代數(shù)式表示）
（2）請你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；
方法一：______；
方法二：______．
（3）觀察圖2，請寫出代數(shù)式(m+n)2、（m-n）2、4mn之間的關(guān)系式：______．
（1）陰影部分的邊長=m-n；
（2）方法一：陰影部分的面積=（m-n）（m-n）=（m-n）2；
方法二：大正方形的面積=（m+n）2，大長方形的面積=4mn，
則陰影部分的面積=（m+n）2-4mn．
（3）由（2）可得：（m+n）2-4mn=（m-n）2；
故答案為：m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2-4mn=（m-n）2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

簡便計算：101×99=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

探究題．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是______，長是______，面積是______（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到什么結(jié)論？
（4）運用你所得到的公式（用其它方式計算或只得出結(jié)果的，不得分），計算：10.3×9.7．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若（a-4）（a+2）-m是一個完全平方式，則m等于（　　）
A．9B．-9C．8D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB=a，P是線段AB上一點，分別以AP，PB為邊作正方形．
（1）設(shè)AP=x，求兩個正方形的面積和S．
（2）當AP分別為
1
3
a和
1
2
a時，比較S的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

你能很快算出20052嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（n為正整數(shù)），請分析n=1，n=2，…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
（1）通過計算，探索規(guī)律
152=225可寫成100×1×（1+1）+25
252=625可寫成100×2×（2+1）+25
352=1225可寫成100×3×（3+1）+25
452=2025可寫成100×4×（4+1）+25 …
752=5625可寫成______
852=7225可寫成______
（2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2=______；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計算出：20052=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，能用完全平方公式計算的是（　�。�
A．（3a-2b）（-2b-3a）B．（3a+2b）（-3a-2b）
C．（3a+2b）（-2a-3b）D．（3a-2b）（3a+2b）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個班的清潔區(qū)，其中分給七年級（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長為（a-2b）米的正方形，（0＜b＜
a
2
），
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積；
（2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2x-3）（2x+3）=______．

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