如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
分析:作PB⊥x軸于B,利用S△PAO=10得到PB=4,再根據(jù)勾股定理計算出AB=3,則OB=2,所以S△OPB=3,然后根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義確定k的值.
解答:解:作PB⊥x軸于B,如圖,
∵A(-5,0),S△PAO=10,
1
2
PB×5=10,
∴PB=4,
∵PA=OA=5,
∴AB=
PA2-PB2
=3,
∴BO=AO-AB=2,
∴S△OPB=
1
2
×2×3=3,
1
2
|k|=3,
而k<0,
∴k=-6,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-
6
x

故答案為y=-
6
x
點評:本題考查了反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義:過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線,則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標(biāo)為(4,0),D點坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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