如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于P，CD=，OP=2，則AC的長是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接OC，由直徑AB垂直于弦CD，利用垂徑定理得到P為CD的中點，由CD的長求出CP的長，在直角三角形OCP中，由OP與PC的長，利用勾股定理求出OC的長，即為OA的長，由AO+OP求出AP的長，在直角三角形ACP中，由AP與PC的長，利用勾股定理即可求出AC的長．
解答：解：連接OC，如圖所示：
∵直徑AB⊥CD，CD=4，
∴P為CD的中點，即CP=DP=2，
在Rt△OCP中，OP=2，CP=2，
根據(jù)勾股定理得：OC==4，
則OA=OC=4，
則AP=AO+OP=4+2=6，
在Rt△APC中，AP=6，CP=2，
根據(jù)勾股定理得：AC==4．
故選C．
點評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點D，求BD的長．

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如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點E，在
AD
上取一點F，連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點M，連接DF并延長交BA的延長線于點N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如圖AB是⊙O的直徑，∠D=35°，則∠AOC=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢）如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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