Question

23、平行四邊形的2個頂點的坐標為（-3，0），（1，0），第三個頂點在y軸上，且與x軸的距離是3個單位，求第四個頂點的坐標．

Answer 1

分析：找第四個頂點，關鍵是看哪條邊為對角線，再者第三個頂點在y軸上，且與x軸的距離是3個單位，本身又有兩種情況，所以做題時要考慮周全．

解答：解：（1）當第三個點C1在y軸正半軸時：
AC1為對角線時，第四個點為（-4，3）；
AB為對角線時，第四個點為（-2，-3）；
BC1為對角線時，第四個點為（4，3）．
（2）當第三個點C2在y軸負半軸時：
AC2為對角線時，第四個點為（-4，-3）；
AB為對角線時，第四個點為（-2，3）；
BC2為對角線時，第四個點為（4，-3）．
即第4個頂點坐標為：（4，3），（-4，3），（-2，-3），或（4，-3），（-4，-3），（-2，3）．

點評：本題主要是對平行四邊形的性質與點的坐標的表示等知識的直接考查，同時考查了數形結合思想，題目的條件既有數又有形，解決問題的方法也要既依托數也依托形，體現了數形的緊密結合．