Question

甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為h=-

1

12

s2+

2

3

s+

3

2

．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為

9

4

米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是（　�。�

• A、5＜m＜9
• B、5＜m＜4+

  7

• C、4＜m＜8+

  7

• D、5＜m＜4-

  7

Answer 1

分析：先求乙恰好扣中的情況，當(dāng)h=

9

4

時(shí)，-

1

12

s²+

2

3

s+

3

2

=

9

4

，求出方程的解；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，說(shuō)明乙站到了恰好扣中的那個(gè)點(diǎn)和網(wǎng)之間．

解答：解：先求乙恰好扣中的情況，當(dāng)h=

9

4

時(shí)，-

1

12

s²+

2

3

s+

3

2

=

9

4

，
解方程得：s₁=4+

7

，s₂=4-

7

．
但扣球點(diǎn)必須在球網(wǎng)右邊，即s＞5，
∴s₂=4-

7

（舍去），由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，
∴5＜m＜4+

7

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問(wèn)題，可以選取h等于最大高度，求自變量的值，再根據(jù)題意確定范圍．