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【題目】已知關于x，y的方程，給出下列結論：

①存在實數a，使得x，y的值互為相反數；

②當a＝2時，方程組的解也是方程3x+y＝4+a的解；

③x，y都為自然數的解有3對．

其中正確的是（　�。�

A.①②B.②③C.①③D.①②③

【答案】D

【解析】

①當x和y互為相反數時解的 ，則可以得出結論

②將a=2代入方程組得到 ，再將x和y的值代入到原方程，即可解答

③將y的方程x+2y＝3﹣a等式兩邊同時乘以2，然后整理得出3x+y＝6，即可解答

①若x與y互為相反數，則有 ，解得，即存在實數a，使得x，y的值互為相反數，①正確

②當a＝2時，方程組有 ，解得，將x，y代入3x+y＝4+a得，3× ﹣ ＝6＝4+2，②正確

③y的方程，x+2y＝3﹣a等式兩邊同時乘以2，得 ，整理得，3x+y＝6，當x＝0時，y＝6；當x＝1時，y＝3；當x＝2時，y＝0，．共有3組自然數解．③正確

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長為（ ）

A. 1B. 4-C. D. -4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求，其中需要長為 0.8m，2.5m 且粗細相同的鋼管分別為 100 根，32 根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m．

（1）試問一根 6m 長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．

方法①：當只裁剪長為 0.8m 的用料時，最多可剪 根；

方法②：當先剪下 1 根 2.5m 的用料時，余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根；

方法③：當先剪下 2 根 2.5m 的用料時，余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根．

（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數量的材料？

（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯合，所需要 6m 長的鋼管與（2） 中根數相同？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對面積為1600m2的區(qū)域進行綠化．經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天．若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，規(guī)定甲乙兩隊單獨施工的總天數不超過25天完成，且施工總費用最低，則最低費用為__________萬元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 ① 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ② 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ③ 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見； ，則第 ⑥個圖中，看得見的小立方體有________________個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10 x元（x為整數）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式。

（2）（4分）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，杭州某化工廠與A，B兩地有公路，鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．已知公路運價為1.4元/（噸千米），鐵路運價為1.1元/（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元，鐵路運輸費89100元，求：

（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？

（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點C，過點C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延長線交于點P．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和

（﹣2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數根．其中正確結論的個數為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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