Question

已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距d為（ ）
A．4
B．10
C．4或10
D．4≤d≤10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓有公共點，可以判斷出兩圓相交或相切，再進一步得到數(shù)量關系．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：根據(jù)題意，得：⊙O₁與⊙O₂的位置關系是相交或相切，所以這兩個圓的圓心距d：7-3=4≤d≤7+3=10．
故選D．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關系的方法．