Question

化簡(jiǎn)求值：
①已知x=

3

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．
②

x2+ 1 x2 -2

（其中x是

2

的小數(shù)部分）

Answer 1

分析：（1）先把x+1-

x2

x-1

進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=

3

+1代入進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）先把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x是

2

的小數(shù)部分，即x=

2

-1進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)-x2

x-1

=-

1

x-1

，
當(dāng)x=

3

+1時(shí)，
原式=

-1

3 +1-1

=-

3

3

．
（2）原式=|

1

x

-x|，
當(dāng)x=

2

-1時(shí)，
原式=|

1

2 -1

-

2

+1|
=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式及分式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，分式化為最簡(jiǎn)的形式后再把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算．