1．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2$\sqrt{6}$，則sinB的值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{12}$D．$\frac{1}{25}$

分析 根據(jù)題意畫出圖形，設BC=2$\sqrt{6}$x，則AC=x，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=2$\sqrt{6}$=$\frac{BC}{AC}$，
∴設BC=2$\sqrt{6}$x，則AC=x，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5x，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{x}{5x}$=$\frac{1}{5}$．
故選A．

點評 本題考查的是互余兩三角函數(shù)的關系，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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11．（1）3.256精確到十分位為3.3，
（2）用科學記數(shù)法表示372000為3.72×105．

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12．若a＞0，b＜0，化簡a+$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{4^{2}}$+2b=2a．

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9．如圖，一段拋物線y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；
將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；
…
如此進行下去，直至得C13．若點P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=2．

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16．化簡：$\sqrt{{x}^{2}{y}^{4}+{x}^{4}{y}^{2}}$（x≥0，y≥0）=xy$\sqrt{{y}^{2}+{x}^{2}}$．

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6．如圖，利用四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”中，小正方形的面積是1，大正方形的面積是25，直角三角形中較大的銳角為β，那么tanβ=$\frac{4}{3}$．

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13．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B和點C的坐標分別為（3，0）（0，-3），拋物線的對稱軸為x=1，D為拋物線 的頂點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，寫出點P點的坐標，若不存在，說明理由．
（3）點E為線段BC上一動點，過點E作x軸的垂線，與拋物線交于點F，求四邊形ACFB面積的最大值，以及此時點E的坐標．

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10．直線l上一點與圓心O的距離恰好等于圓的半徑，則直線l與⊙O的位置關系是（　�。�
A．相切B．相交C．相切或相交D．相離

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11．若x：y=1：3，且2y=3z，則$\frac{2x+y}{z-y}$的值是-5．

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