Question

如圖所示，以點(diǎn)O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫(huà)圓．判斷點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)R（2，2）和⊙O′的位置關(guān)系．

Answer 1

分析：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由三種情況：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞R時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜R時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．

解答：解：連接OO′，則OO′=

12+12

=

2

，
點(diǎn)Q（1，0）在x軸上，QO′=1＜

2

，
即點(diǎn)Q在⊙O′內(nèi)；
⊙O′與x軸交于O（0，0），N（2，0），
過(guò)O′作O′M⊥NR′，則O′M=1，O′R′=

2

，
所以R′M=

2 2-12

=1，即R′M+MN=2；
故R（2，2）在⊙O′上．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．