Question

某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運動服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計圖如圖：
四種顏色服裝銷量統(tǒng)計表

服裝顏色	紅	黃	藍(lán)	白	合計
數(shù)量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對扇形的圓心角		α	90°		60°

 

（1）求表中m、n、α的值，并將扇形統(tǒng)計圖補充完整： 
表中m=　 　，n=　 　，α=　 　；
（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計圖制成一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)．

Answer 1

（1）160，40，90°（2）12.5元

解：（1）160，40，90°。
補充扇形統(tǒng)計圖如圖：

（2）∵P（紅）=，P（黃）=，
∴每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)是：（元）。
答：顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)是12.5元。
（1）根據(jù)扇形圖可知藍(lán)色服裝占總數(shù)的25%，由統(tǒng)計表可知藍(lán)色服裝有40件，總數(shù)m=藍(lán)色服裝的件數(shù)÷藍(lán)色服裝所占百分比：m=40÷25%=160。
把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的服裝加起來=總數(shù)：20+n+40+1.5n=160，解得：n=40。
利用黃色衣服的件數(shù)÷總數(shù)×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值：α=40÷160×100%×360°=90°。
（2）分別計算出紅色衣服與藍(lán)色衣服概率，再算出平均數(shù)即可