(2012•東臺(tái)市一模)和諧商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.
(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于750元,且不超過(guò)760元,請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案.
【答案】
分析:(1)首先設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲商品的件數(shù),然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件”表示出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù);然后根據(jù)“恰好用去2700元”列方程求出未知數(shù)的值,即可得解.
(2)此題可根據(jù)“甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不少于750元,且不超過(guò)760元”列不等式組來(lái)求解.
解答:解:(1)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,根據(jù)題意可得:15x+35(100-x)=2700,(2分)
解得:x=40;
乙種商品:100-40=60(件),(3分)
答:該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品40件,乙種商品60件.(4分)
(2)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100-a)件,根據(jù)題意得:
,(6分)
解得:48≤a≤50;(7分)
∵a是正整數(shù),
∴a=48或a=49或a=50;(8分)
∴進(jìn)貨方案有三種:
方案一:購(gòu)進(jìn)甲種商品48件,購(gòu)進(jìn)乙種商品52件.
方案二:購(gòu)進(jìn)甲種商品49件,購(gòu)進(jìn)乙種商品51件.
方案三:購(gòu)進(jìn)甲種商品50件,購(gòu)進(jìn)乙種商品50件.(9分)
點(diǎn)評(píng):在解析的過(guò)程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù),有時(shí)有幾個(gè)答案,應(yīng)該注意,不要遺漏.