【題目】計(jì)算題
(1)若3a=6,9b=2,求32a+4b的值;
(2)已知xy=8,x﹣y=2,求代數(shù)式 x3y﹣x2y2+ xy3的值.
【答案】
(1)解:∵3a=6,9b=2,
∴32a+4b=32a×34b=(3a)2×(32b)2=36×4=144
(2)解:∵xy=8,x﹣y=2,
∴原式= xy(x2﹣2xy+y2)
= xy(x﹣y)2
= ×8×22
=16
【解析】(1)同底數(shù)冪的加法,指數(shù)不變,系數(shù)相加;同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減;冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同底數(shù)冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數(shù))才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);
(2)連接AE、AF.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線:與:相交于點(diǎn)O、C,與分別交x軸于點(diǎn)B、A,且B為線段AO的中點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若OC⊥AC,求△OAC的面積;
(3)拋物線C2的對(duì)稱軸為l,頂點(diǎn)為M,在(2)的條件下:
①點(diǎn)P為拋物線C2對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②如圖2,點(diǎn)E在拋物線C2上點(diǎn)O與點(diǎn)M之間運(yùn)動(dòng),四邊形OBCE的面積是否存在最大值?若存在,求出面積的最大值和點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知當(dāng)x=1時(shí),ax2﹣bx的值為10,則當(dāng)x=﹣1時(shí),ax2+bx的值為( )
A. 1B. ﹣1C. 10D. ﹣10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列式子正確的是( )
A.7m+8n=8m+7n
B.7m+8n=15mn
C.7m+8n=8n+7m
D.7m+8n=56mn
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一次函數(shù) 的圖像上,它們的橫坐標(biāo)依次為-1,1,2,分別過(guò)這些點(diǎn)作 軸與 軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( )
A.3
B.4.5
C.
D.
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