【題目】太極揉推器是一種常見的健身器材.基本結(jié)構(gòu)包括支架和轉(zhuǎn)盤,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某太極揉推器的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了測量:如圖,立柱AB的長為125cm,支架CD、CE的長分別為60cm、40cm,支點(diǎn)C到立柱頂點(diǎn)B的距離為25cm.支架CD,CE與立柱AB的夾角∠BCD=∠BCE=45°,轉(zhuǎn)盤的直徑FG=MN=60cm,D,E分別是FG,MN的中點(diǎn),且CD⊥FG,CE⊥MN,則兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的最低點(diǎn)F,N距離地面的高度差為_____cm.(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】10
【解析】
作FP⊥地面于P,CJ⊥PF于J,F(xiàn)Q∥PA交CD于Q,QH⊥CJ于H.NT⊥地面于T.解直角三角形求出FP、NT即可解決問題.
作FP⊥地面于P,CJ⊥PF于J,F(xiàn)Q∥PA交CD于Q,QH⊥CJ于H.NT⊥地面于T.
由題意△QDF,△QCH都是等腰直角三角形,四邊形FQHJ是矩形,
∴DF=DQ=30cm,CQ=CDDQ=6030=30cm,
∴FJ=QH=15cm,
∵AC=ABBC=12525=100cm,
∴PF=(15+100)cm,
同法可求:NT=(100+5),
∴兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的最低點(diǎn)F,N距離地面的高度差為=15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)在上,過點(diǎn)作的切線.
求證:;
延長到,使,連接與交于點(diǎn),若的半徑為,,求的外接圓的半徑.
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【題目】小華的父親計(jì)劃修建一個(gè)矩形草坪,按的比例尺畫出了草坪圖(如圖),他準(zhǔn)備在草坪內(nèi)栽種面積為平方米的小矩形草皮,在草坪四周每隔厘米種一株小杜鵑,你能幫助小華的父親算算他需購買多少塊小矩形草皮與多少株杜鵑嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形為正方形,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)作,交射線于點(diǎn),以、為鄰邊作矩形,連接.
如圖,求證:矩形是正方形;
若,,求的長度;
當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí),直接寫出的度數(shù).
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【題目】魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù).為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.作圓內(nèi)接正多邊形,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí),其周長就無限接近圓的周長,進(jìn)而可用來求得較為精確的圓周率.祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí),得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率,這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國家一千多年,如圖,依據(jù)“割圓術(shù)”,由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是( 。
A. 0.5 B. 1 C. 3 D. π
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【題目】如圖,是的一個(gè)內(nèi)接三角形,點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)(點(diǎn)不與,重合),設(shè),.
當(dāng)時(shí),求的度數(shù);
猜想與之間的關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是( 。
A. ①的收入去年和前年相同
B. ③的收入所占比例前年的比去年的大
C. 去年②的收入為2.8萬
D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形由3顆棋子,第②個(gè)圖形一共有9顆棋子,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)棋子,…,則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為( )
A.63B.84C.108D.152
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