Question

13、如圖，BC⊥AB，則圖中陰影部分的面積為

4

．

Answer 1

分析：如圖，作BE⊥OC，BF⊥OF，通過證明△BEC≌△BFA（ASA），可得到S_{四邊形OABC}=S_{正方形OFBE}，解答出即可；

解答：解：如圖，作BE⊥OC，BF⊥OF，
∴∠BEC=∠BFA=90°，
∵點B的坐標為（2，2），
∴BE=BF，BE⊥BF，
又∵BC⊥AB，
∴∠CBE+∠ABE=90°，∠ABE+∠ABF=90°，
∴∠CBE=∠ABF，
∴△BEC≌△BFA（ASA），
∴S_{四邊形OABC}=S_{正方形OFBE}=2×2=4；
故答案為：4．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)，通過作輔助線、割補，把不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形來解答．