【題目】己知:如圖①,直線MN⊥直線PQ,垂足為O,點(diǎn)A在射線OP上,點(diǎn)B在射線OQ上(A、B不與O點(diǎn)重合),點(diǎn)C在射線ON上,過(guò)點(diǎn)C作直線,點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊。

1)若BD平分∠ABC,,則_____°;

2)如圖②,若,作∠CBA的平分線交OCE,交ACF,試說(shuō)明;

3)如圖③,若∠ADC=DAC,點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng),∠ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.

【答案】(1)10;(2)證明見解析;(3)不變,

【解析】

1)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ABD=,由BD平分∠ABC得∠ABC=2ABD=80°,根據(jù)垂直即可得∠OCB的度數(shù);

2)利用∠CFE+CBF=90°,∠OBE+OEB=90°,求出∠CEF=CFE
3)由∠ABC+ACB=2DAC,∠H+HCA=DAC,∠ACB=2HCA,求出∠ABC=2H,即可得答案.

解:(1)∵直線,

∴∠ABD=,

BD平分∠ABC

∴∠ABC=2ABD=80°,

又∵直線MN⊥直線PQ,

∴∠OCB=90°-ABC=10°;

2)∵,∴

∵直線直線PQ

BF是∠CBA的平分線,

3)不變

∵直線,

span>∴

CH是∠ACB的平分線

.

故答案為:(110;(2)證明見解析;(3)不變,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是 ( 。

A. B. 2 C. 3 D. 2

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,AD是O直徑,過(guò)點(diǎn)A的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

(1)求證:EA2=EBEC;

(2)若EA=AC,cos∠EAB=,AE=12,求O的半徑.

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【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車,在一定范圍內(nèi),每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1輛汽車,則該汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元,每多售出1輛,所有售出汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛,月底廠家一次性返利給銷售公司,每輛返利0.5萬(wàn)元.

1)若該公司當(dāng)月售出5輛汽車,則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元.

(2)若汽車的售價(jià)為31萬(wàn)/輛,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(x0),過(guò)點(diǎn)A(3,4)

(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求當(dāng)y≥2時(shí),自變量x的取值范圍.

(3)x軸上有一點(diǎn)P(1,0),在反比例函數(shù)圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,以PQ為一邊作一個(gè)正方形PQRS,當(dāng)正方形PQRS有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí),畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,銳角中,D、E分別是ABAC邊上的點(diǎn),,,且,BE、CD交于點(diǎn)F,若,,則( )

A. B. C. D.

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【題目】小亮想了解一根彈簧的長(zhǎng)度是如何隨所掛物體質(zhì)量的變化而變化的,他把這根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體.下面是小亮測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值.

所掛質(zhì)量x/kg

0

1

2

3

4

5

彈簧長(zhǎng)度y/cm

30

32

34

36

38

40

(1)上表所反映的變化過(guò)程中的兩個(gè)變量,________是自變量,________是因變量;

(2)直接寫yx的關(guān)系式;

(3)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為130cm(在彈簧承受范圍內(nèi))時(shí),求所掛重物的質(zhì)量.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m﹣1)x+1=0有兩個(gè)不相等的根a,b,

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在求出m的值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】2018422日是第個(gè)世界地球日,今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國(guó)土一講好我們的地球故事”地球日活動(dòng)周中,同學(xué)們開展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng),活動(dòng)周期間,兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館,他們聯(lián)系了兩家旅行社,報(bào)價(jià)均為每人元.經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是,家長(zhǎng)免費(fèi),學(xué)生都按九折收費(fèi).乙旅行社的優(yōu)惠條件是,家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi).若只考慮收費(fèi),這兩位家長(zhǎng)應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算?

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