Question

武漢市2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2009年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2010年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x﹪，則x%滿足的關(guān)系是（   ）

A．12%+7﹪=x%	B．(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)
C．12%+7%=2·x%	D．(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2

Answer 1

D

增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），然后用平均增長(zhǎng)率和實(shí)際增長(zhǎng)率分別求出今年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，由此可得到一個(gè)方程，即x%滿足的關(guān)系式．
解：若設(shè)2009年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為y，
則根據(jù)實(shí)際增長(zhǎng)率和平均增長(zhǎng)率分別得到2010年和今年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分別為：
2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：y（1+x%）或y（1+12%），
所以1+x%=1+12%，
今年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：y（1+x%）²或y（1+12%）（1+7%），
所以（1+x%）²=（1+12%）（1+7%）．
故選D．