【題目】有這樣一對數(shù):一個(gè)數(shù)的數(shù)字排列完全顛倒過來就變成另一個(gè)數(shù),簡單地說就是順序相反的兩個(gè)數(shù),我們把這樣的一對數(shù)互稱為反序數(shù).比如:68的反序數(shù)是86,235的反序數(shù)是532,4056的反序數(shù)是6504.根據(jù)以上閱讀材料,回答下列問題:

(1)已知一個(gè)三位數(shù),其數(shù)位上的數(shù)字為連續(xù)的三個(gè)自然數(shù),請寫出滿足條件的一對反序數(shù) ,并求出原三位數(shù)與其反序數(shù)之差的絕對值

(2)如果一個(gè)兩位數(shù)等于其反序數(shù)與1的平均數(shù),求這個(gè)兩位數(shù);

(3)若一個(gè)兩位數(shù)在其中間插入一個(gè)數(shù)字,為整數(shù)),得到的這個(gè)三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍,請求出滿足條件的兩位數(shù)的反序數(shù).

【答案】(1)123與321(答案不唯一);198(2)37;(3)51、52、53、54

【解析】試題分析:(1)根據(jù)反序數(shù)的定義即可寫出反序數(shù);

2)設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b,則其反序數(shù)為10b+a,根據(jù)一個(gè)兩位數(shù)等于其反序數(shù)與1的平均數(shù)列出方程求解即可;

3)先根據(jù)題意求出原來兩位數(shù),再求出滿足條件的兩位數(shù)的反序數(shù).

試題解析:1123321(答案不唯一);198

2)設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b ,則反序數(shù)為10b+a

10a+b= (10b+a+1)

b=

a、b均為正整數(shù),且1≤a≤9,1≤b≤9

a=3,b=7

∴這個(gè)兩位數(shù)是37;

3設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10x+y,(x、y為整數(shù),且1≤x≤91≤y≤9

100x+10k+y=9(10x+y)

10(x+k)=8y,即8y10的倍數(shù)

k、x、y為整數(shù),且,1≤x≤9,1≤y≤9

x+k≠0,y=5,

x+k =4

x=1x=2x=3

∴這個(gè)兩位數(shù)的反序數(shù)為:51、52、53、54

練習(xí)冊系列答案
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A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
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A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)求參加一次這種游戲活動(dòng)得到福娃玩具的概率;
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【題目】下列算式中正確的是(  )


A.(-0.001)0=-1

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C.(4x)-2=

D.

3.24×10-3=0.000324

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實(shí)驗(yàn)次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

“車”字朝上的頻數(shù)

14

18

38

47

52

 

78

88

相應(yīng)的頻率

0.7

0.45

0.63

0.59

0.52

0.55

0.56

 


(1)請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并畫出折線統(tǒng)計(jì)圖中剩余部分.
(2)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將接近于該事件發(fā)生的機(jī)會(huì),請估計(jì)這個(gè)機(jī)會(huì)約是多少?
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步估計(jì):將該“車”字棋子,按照實(shí)驗(yàn)要求連續(xù)拋2次,則剛好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性為多少?

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水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則矩面積”S=ah

例如:三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,2),B﹣3,1),C2,﹣2),則水平底”a=5,鉛垂高”h=4,矩面積”S=ah=20

1)已知點(diǎn)A1,2),B﹣3,1),P0t).

①若A,BP三點(diǎn)的矩面積12,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②直接寫出A,B,P三點(diǎn)的矩面積的最小值.

2)已知點(diǎn)E4,0),F0,2),Mm,4m),Nn ),其中m0,n0

①若EF,M三點(diǎn)的矩面積8,求m的取值范圍;

②直接寫出EF,N三點(diǎn)的矩面積的最小值及對應(yīng)n的取值范圍.

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