精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】2015年6月27日，四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓，參加培訓的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若∠C=30°，AB=10cm，則該矩形BDEF的面積最大為（　�。�

A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3

【答案】D
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=30°，AB=10cm，
∴
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=30°，
設EF=x，則AF=x，
∴BF=10﹣x，
∴S矩形BDEF=BDBF=x（10﹣x）=﹣x2+10x（0＜x＜10），
∴當時，S最大==25cm2 ．
故選D．
先根據銳角三角函數的定義求出BC的長，根據EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，
設EF=x，則AF=x，故AB=10﹣x，再由矩形的面積公式即可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B，點M是圓上的動點，過點M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設MC的長為x，（6＜x＜12）．
（1）當x=9時，求BM的長和△ABM的面積；
（2）是否存在點M，使MDDC=20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果經過三角形某一個頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡稱生成三角形.

(1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,試說明:△ABC是生成三角形;

(2)若等腰三角形DEF有一個內角等于36°,請你畫出簡圖說明△DEF是生成三角形.(要求畫出直線,標注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘,現(xiàn)在再次下調20%,使收費標準為n元/分鐘,那么原收費標準為____元/分鐘;

(2)買一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買3個籃球和5個排球共需要____元.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比例函數y=（x＜0）的圖象上，AD∥x軸，AB∥y軸，點B在反比例函數y=（x＜0）的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，若四邊形ABCD的面積為8，則k的值為

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2 ， AF=3，求⊙O的周長；
（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數．

（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數；并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由；

（3）連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案